→ rbingo:如果學生程度不是很好的話，建議不要講解這個選項 = =" 02/15 22:25
推 justin0602:原來是這樣喔 太妙了 任何位置都是如此耶 怎麼會這樣 02/15 23:23
球內的萬有引力算法為: 外圈質量在內圈點所造的力向量合為0，
只需考慮內部質量。
所以距離球心O點x的萬有引力大小為
F= GM'm/x^2
其中M'= (x^3/R^3)M (體積比例)
=> F= (GMm/R^3)x
使用疊加定律
完整大球在空腔內的引力 - 小球的引力
假設空腔內點P距大球球心為 x,小球為y (注意x和y為距離向量)
F= (GMm/R^3)x - (1/8)(GMm/(R/2)^3)y
= (GMm/R^3) * (x-y)
x-y向量即為大小球心的R/2向量
= (GMm/R^3) * (R/2)
= GMm/2R^2
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◆ From: 27.105.13.111