[解題] 國二 數學 解面積

[superpigpig (豬豬)]

1.年級：八年級
2.科目：數學
3.章節：??
4.題目：
    http://ppt.cc/kn;@

    圖片如上

    已知OACD為一矩形，OA=30，AC=20

    以O為圓心，OA為半徑畫弧交OD延長線於B

    求斜線部份面積??

5.想法：

    是八年級小朋友問我的問題，

    有想像葉子問題一樣假設未知數，未果...>"<

    我昨天已經怒到想用積分或三角函數了 = =

    不知道有什麼妙招是愚蠢如我沒想到的

    請指教，謝謝 :) )

   --------------想法補充(沒想到想法這樣算太少過簡略，會被警告>"<,sorry)---------

   我的做法如推文所說

   然後所求面積就會等於OAB這1/4扇形 ( 30X30XpiX(1/4)=225pi )

                   加上OACD這個長方形 ( 30X20 = 600 )

                   然後減掉兩倍空白部份

                   而空白部份面積是把O跟E(CD跟AB弧交點連起來)

                   上面的三角形DOE部份用勾股定理可知 OE=10√5

                   面積就等於 10√5 X 20 X (1/2) = 100√5

                   最大的問題是下面的扇形

                   想來想去只會用三角函數求，而不知道怎麼用國中生會的方法

                   因此前來求教，不知道有什麼方法求

                   或是從頭到尾可以有別的方向  :)
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◆ From: 163.21.9.253
推 chiahsueh:在弧AB跟線段CD的交點做O的連線 管他叫E
→ chiahsueh:OAB+OACD-2(OED+OAE)=你要的
推 ganax:OAE怎麼求?
→ fcku413:CD之間那點較E好了 OE連起來你就會算了
→ superpigpig:但是...不知道角OAE的話，怎麼求扇形面積呢?
推 Hitle:角AOE=角BOE 這樣應該就會了吧..
→ Hitle:我錯了.. 兩個角不相等
推 vvbird:想法太過簡略, 警告一次
※ 編輯: superpigpig     來自: 163.21.9.253         (02/19 17:32)
→ fcku413:BD跟OD一樣長嗎? @@
→ fcku413:沒事 看錯  = =
推 daming1960:少了一個角度的條件，無法用國中數學來解。
推 haruQ:角AOE一定要用三角解吧? 應該超出範圍