Re: [解題] 國中理化

[stampete (貓頭鳥)]

昨天晚上剛編完講義腦袋呈現餛飩狀態，又想要解釋清楚，又想用中學生可理解的形式

結果反而不清不楚XD

------------------------------------------------------------------
我昨天第一個想到的是"浮力是保守力"，以保守力定義來看浮力完全符合

所以用浮力位能來解釋的話一切都很合理

但以中學生來說，要接受浮力位能(以及浮力是保守力)這個觀念並不容易

所以我才改用別種說法

而YmemY老師後來導出的浮力位能的想法，跟我的想法不謀而合XD

所以感謝Y大打出想法的過程

-------------------------------------------------------------------
以這題來說，可以用兩種系統來解釋

系統一 ： 只將氣球本體視為一個系統，其所受之外力將改變其形狀或運動狀態

          意思就是「不受外力作用下(或合力為零)，其動能將維持一定」

          再簡單一點來說就是牛頓第一運動定律，而若有外力作功，將轉為動能


          而氣球所受之浮力與重力大小相等，方向相反，合力為0

          使得氣球這個系統可以等速上升

          因為此時所有外力做的功都只與動能變化有關(不形變)

          所以浮力作的功和重力作的功是相等的，互相抵消。



          而以此系統來看時就不應該再討論位能，因為已經把重力視為一個"外力"

          也就不是一個"場"的作用，自然就沒有"位能"這個東西出現

          這顆球就像是被兩條繩子拉著，一端寫著「重力」，另一端寫著「浮力」

          他身上帶的能量(動能)跟他的所在位置無關，也跟他正在往哪個方向移動無關



系統二 ： 將氣球與重力看成同一個系統，此時沒有"重力"這個力，只有重力位能

          在這個系統中，力學能守恆型式是

          => 不受外力作用下，位能+動能=定值  (和系統一的"不受外力作用下"不同)

          因此當氣球越升越高，其位能越來越大時，動能應該要下降

          但這個氣球因為受到"浮力"這個"外力"作用而使得動能維持等速

          其浮力做的功，就是維持"等速運動"所需的能量

          此系統中，合力不為零(只有浮力向上)

          氣球增加的位能(或說沒有減少的動能)，就是由浮力作得功來提供

          而浮力作的功，就由鄰近空氣的擾動來提供，也就是空氣下降釋放的位能



          以此系統來看，這顆氣球處在重力的"場"中

          位於不同位置會擁有不同的能量

          而這顆氣球只受到一個外力"浮力"的作用

          這個外力作功才使得他總能量增加(動能不變但位能上升)



我覺得以中學生來說系統二較難理解，因為他們較習慣用"力"的想法

我個人開始接受"場"的想法也是從高二開始

到了大學才知道保守力其實就是位能的梯度，這根本就顛覆了我國中學的嘛XD

所以我才覺得這題實在是超過範圍許多，果然是資優考題:D

----------------------------------------------------------------------
 給YmemY老師：
               第二個等式我自己也把兩個系統混在一起了，請無視他XD

               但第一個等式就是系統二加外力所造成的結果

               空氣借過之說，那只是以等效而論，其實空氣可以亂流的XD

               但無論如何，轉成流動的動能也罷

               流到旁邊後把其他空氣踢去填補也好，這些都是空氣間的內力

               等效出來的效果還是等體積的空氣取代氣球原先位置

 給bibo9901老師：
               若要討論位能，則要使用系統二

               若單純只考慮物體所受外力，那就用系統一

         真空中老師提出的情況只是把"空氣浮力"換成"手的推力"，其餘還是一樣的:)

         若是空氣中鐵塊的話，單靠浮力絕對無法上升，勢必還要加手的推力

         所以只考慮空氣損失的位能和鐵塊獲得的位能，我想是不夠完全的

 給hsnukevin老師：
               謝謝指教，也是因為你這番話讓我看到我自己

               把兩個系統混在一起的盲點:P

 給奶油螃蟹老師：
               位能和保守力是一體兩面，保守力可以用位能定義

               位能也可以用保守力來定義

               因為我太久以來都用能量觀點解題，所以直覺就是"力"好不真實

               不過兩者只是取的系統不同(看的角度不同)，其實都確實存在的。

 給原原po imvlg老師：
               不好意思，仔細想過後，我發現B也是將兩個系統混在一起說

               所以這題我與你答案同，我認為沒有答案

               而我今天苦思一天也沒法子想出中學生可以理解的教法

               所以可說是完全沒回答到你的問題阿...

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.166.139.14
推 YmemY:推用心!
推 zoooooo:中學生要接受浮力位能哪會不容易...
→ zoooooo:除非他不了解重力位能是怎麼導的
→ zoooooo:老實說,這題用Y大的空氣流動來想浮力位能根本是繞遠路
→ zoooooo:且不實用
推 buttercrab:其實我把位能看成假想能就是試圖將其抽離場的觀念
→ buttercrab:把重力視為一般力而不要討論保守力 對國中生比較好接受
→ buttercrab:我都跟學生講 東西沒掉下來以前都不算數
推 buttercrab:學生沒有向量基礎 對於環場積也不可能理解
→ buttercrab:給zo^6大 以小弟教學經驗 很多學生對位能真的僅止於mgh
推 imvlg:推一個.受益良多!
推 hsnukevin:二樓的說法應該比較適合高中生 至少我國中時無法接受XD
推 YmemY:或許對解題來說是繞遠路，但是既然位能觀念是由保守力作功
→ YmemY:出發的，那探討浮力位能的來源也是非常重要的