先推v大~~~我來寫個懶人包
首先,設被加數=x , 加數=y
若是照原題意的說法,則設y為n位數，可得聯立方程式
x + y - 3*10^(n-1) = 65
x + y + 3*10^(n) = 1385
下式減上式可得 11*10^(n-1) = 440 => 10^(n-1) = 40 明顯無正整數解!!
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接著我又試著揣測題意是說: 少寫某一位數之3，與多寫某一位數之3
但答案就有很多組解
ex: (50,135) , (51,134) , (52,133) ....等
且解題的方法已經不是二元一次聯立方程了，變得較為複雜，故在此省略
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最後看一看推文中C大的解
也得與V大相同之結論
即少寫最後一位數3，與在數後多增一位數3
因此正解為(52,133)
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騙騙P幣~~~感謝您撥冗看完
※ 引述《vvbird (vv)》之銘言：
: ※ 引述《stary328 (呂 革圭)》之銘言：
: : 1.年級：國中一年級下學期
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：第一章 二元一次方程式
: : 4.題目：
: : [應用題]小明與宗一計算兩數相加之和，小明在計算時不小心把加號後
: : 面少寫一個3，算出總和為65，另外宗一在計算時也把加號後面
: : 多寫了一個3得其總和為1385，問原來正確的兩數之和應為多少?
: 這樣子的狀況, 舉例來說, 就像下面所提的
: 原式 20 + 35, 小明: 20 + 5, 宗一: 20 + 335
: 換句話說, 小明與宗一的"被加數"都是 20 不影響和
: 而後面的"加數" 35, 是 2 位數,
: 所以相差應該是 330,
: 簡單的說, 3abcd 以上面的方式處理, 小明 abcd, 宗一 33abcd
: 換句話說, 若"加數"是 n 位數, 兩者應該要差 33*10^(n - 1)
: 也就是 33, 330, 3300, 33000, .... 依此類推
: 但是, 很明顯的 1385 - 65 = 1320 並不是 33*10^(n - 1) 的形式
: 換句話說, 題目應該是錯了...
: 有可能就像推文的板友所提的
: 也就是 "加數後面少寫一個 3" 與 "加數後面多寫一個 3"
: ^^ ^^
: : 5.想法：
: : 若是把3改成0就很容易假設，但就是卡在3，一直想不出該如何假設!
: : 該學生的老師有寫解題方式
: : 不過我懷疑是學生抄錯了
: : 該老師給的解題方程式是
: : 式一：x+(y-3)/120=65
: : 式二：x-(y+3-10)=1385
: : 以上上式解出為無窮位數
: : 另外若是兩數以一般數字做運算
: : ex:原式 20+35 小明: 20+5 宗一:20+335
: : 上式明顯表示無法利用改變係數的方式做運算，也就是 x+ay 改變a的做法
: : 因此以上就卡在假設的部分
: : 先謝謝了! (_ _)
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