[解題] 高一數學 平行四邊形

[linsir0825 (咖啡達人)]

1.年級：高中一年級
2.科目：數學
3.章節：等比級數與數列
        (不過這一題跟這章節好像沒關係)
4.題目：平行四邊形ABCD，面積為4，E、F分別為AD、CD的中點
        連接EB、EC線段，再連接AF線段
        AF與EB、EC分別交於P、Q兩點
        求三角形EPQ面積??
5.想法：利用孟式定理可以求出
        EQ:QC=1:2
        EP:PB=1:4
        這樣子很快就求出 三角形EPQ:三角形EBC = 1:15
        而三角形EBC=2；所以三角形EPQ=2/15←這就是正確答案

        可是...可是...孟式定理是高二向量才學的，
        他們現在才高一..而我用高一的方法怎樣也算不出來
        有人會用高一的方法解這題嗎?

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◆ From: 218.210.7.108
推 Intercome:放錯地方
推 superlori:新課綱還沒教直線，不然把題目特殊化架個坐標就出來了~~
推 austin1119:請利善用輔助線與相似形(這題也可以當原國中問題啦XD)
推 austin1119:當然也可以用向量的方法，利用共線等，方法應該不少..
→ s00459:連接AC，則可得EQ:QC=1:2
→ s00459:延長AF交BC於G，則可得EP:PB=1:4
→ linsir0825:樓上的方法不就是我所說的孟式定理嗎..
→ linsir0825:可以請問三樓的a大 輔助線與相似形的解法嗎??
→ s00459:你把它延長不就是輔助線與相似形了嗎...=.=
推 cyberlancer:△AEP相似於△GBP 哇好快就出來了...