Re: [求助] 國中數學 學生無法理解敘述型題型

[gwendless (望月‧老蔣)]

※ 引述《bigeyes0215 (Leave me alone)》之銘言：
: 年後接了朋友的數理家教，學生是八年級的女生，
: 程度非常差 (上學期第三次段考數學只有16分....)
: 幫她上了幾次課以後發現需要從頭打基礎，
: 因此現在計算題從小五四則運算開始補救，
: 她也很乖願意每天花個半小時寫題目。
: 但碰到敘述型的題目，或是兩個東西比較大小她就完全無法理解。
: 例如：A為B的四倍這句話，她無法很快看出A=4B
: 她媽媽說她的國文也不好，因此對題目的理解上也比較慢。
: 想請問這樣的問題應該要如何解決？

  看來問題有兩部份：

  1.「國語-數學翻譯」的問題（自稱）。

  2.無法機械化式操作一元一次方程式的運算


  關於問題1.

  如同前面有其他板友推文的，將與等量公理中，與「等號」相關的繫詞整理出

  然後「翻譯」給學生看。

  Ex. A牌果醬的價錢是B牌果醬的兩倍，A牌每罐售價100元，那麼B牌售價為何？

  看您的敘述，學生在純計算解法上OK，那麼想必對「翻譯成方程式」是沒轍的


  如果對「以符號代表數」的概念OK，那麼直接切入翻譯

  A牌果醬   is   「A」
  B牌果醬   is   「B」

  A是B的兩倍

  老師示範把這句話切開看

  A         是      B的兩倍   （或者可以圖像化、用更實際的例子：人口或面積等）

  A         ＝      B的兩倍

  A         ＝        2B

  如果學生一次列式無法到位，就一步步將這個理解流程拆開

  看看是哪一部分的翻譯無法融會貫通。


: 因為若是不能夠解決敘述性題型的問題，我沒有辦法繼續下去教她應用題型....
: ps. 小五的應用題型基本題她可以理解，但難度稍高的就沒有辦法。
: 如：一箱蘋果有12袋，每袋有6包，每包有3顆，請問5箱有多少顆蘋果？
: 這種題目她還能夠列式，但碰到代數時她就完全沒辦法把6X=42 聯想回X=42/6

  試著將「等價敘述」的概念潛移默化到學生身上

  「我身上錢 是 你的兩倍」與「你身上錢 是 我的一半」是同樣的一種關係

  從簡單的文字例子再利用「式子的翻譯法」，

  進一步讓學生瞭解 6X＝42 是為什麼能夠跟 X＝42/6 是同理的。

  再來就是使學生去習慣「將未知數以外的係數、常數統統清到同一邊去」的運算

  如今，「等號」並不代表一個已經運算好了的結果。所以一定要讓學生知道

  清乾淨了才叫做「解出了我們的未知數」

  如此才「得到了題目所要求的答案」。


  如果目的是要學會正確列式並以代數法解題，

  那麼一定要將「純計算」的模式暫時放下，才能突破。

  學生可能（只是可能而已）認為沒有純計算感覺不像在做題目。
  感覺並不是在「算出他想算的數」
  所以才難以突破這一關。



  當然，這種隔空抓藥的解法只是一時想出，可能沒辦法很切入要害

  如果要進一步找問題，歡迎繼續

  只是很抱歉 時間有點緊迫XD....打到這邊才發現自己好像忘記跟人有午飯約了

  希望能幫到您解決學生問題，待我回來再好好研究看看XD


: 請問有板友有遇過這種情況而能夠順利解決的嗎？
: 市面上是否有什麼針對這樣情況的教材可以使用呢？
: 先謝謝大家了....因為實在蠻困擾的，我跟她也都覺得很挫折....

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◆ From: 111.243.31.231
※ 編輯: gwendless       來自: 111.243.31.231       (03/14 11:49)
→ tonglie:我都跟學生說 是=>等於 的 x號
→ tonglie:所以A是B的兩倍 請把國字上面寫出符號 A=Bx2
→ tonglie:所以我身上的錢是你的一半 就是我=你x(1/2)
→ tonglie:移項法則我教國小是跟她們說 他搬家到等號的左邊是因為被
→ tonglie:追殺 所以前面要變號orz 要講得面不改色她們就會記住XD
推 bigeyes0215:謝謝你, 有部分方法我還沒試過 再努力看看^^
推 ryk:
推 figo0710:我進入解釋等量公理之前會先用畫天平來解釋  或者翹翹板
→ figo0710:以圖像的概念 然後慢慢代入列式的想法.....