[解題] 高二數學 遞迴關係

[diousk (~Sharek~)]

1.年級：高二數
2.科目：
3.章節：遞迴
        版本、章節數、主題
4.題目：

令a為一實數，並且定義數列 a_n=(a_(n-1))^2 - a_(n-1) + 1  , n >= 2 ,a1=a

求a的範圍使得此數列為

1.收斂數列
2.有界數列



5.想法：

原本想先求a_n的通式

然後利用a_n/a_(n-1) < 1去解第一個問題

可是右邊有平方項卻不知道怎麼下手...

第二個，根據有界的定義 好像要使a_n<=M ，這個M是自己先假定數字嗎?



麻煩各位大大替小弟解惑> <!


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◆ From: 122.122.217.245
→ thalesf:兩邊同減第n-1項 然後求第n項表示法
推 vvbird:請把多餘的提示列移除, 以利板友閱讀
→ hrjesus:想請問一樓怎算的@@ 我只有一種感覺就是a 要再+-0.5之間QQ
→ thalesf:是我想的太簡單了 留給高手解答
推 Liuying:考慮f(x)=x^2-x+1的圖形, 兩小題答案應該都一樣0≦a≦1
※ 編輯: diousk          來自: 122.122.217.245      (03/28 23:02)
→ angel801017:這題目怎麼長得好像大學危機分= =