[解題] 高一 數學 等比數列

[blackpiano ()]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：等比數列

4.題目：四數成等比 第一、四數和為28 第二、三數和為12 求公比


5.想法：
      設四數為 a, ar, ar^2, ar^3
      => a(r^3+1) = 28  ...A
         a(r^2+r) = 12  ...B

         A/B
      => (r+1)(r^2-r+1)     7
        ──────── = ─  ...C
         (r+1)    r         3

      => (r^2-r+1)/r = 7/3
      => ...
      => r = 3 or 1/3

     照這樣算是沒問題
     但是學生說沒學過立方和公式...即C式左半的分子分解
     請問各位先進有其他的方法可解此題嗎
     感謝XD

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◆ From: 111.251.196.12
推 doa2:先教他立方和公式?  應該在數列這章都會用到吧
→ theoculus:99課綱高一上就該會的東西..怎麼會沒學過..忘了再教..
→ blackpiano:學生念的是高職 我不知道會不會就是這樣漏教
→ theoculus:記不起來..就請他自己動手除一次吧
→ blackpiano:那我下次去翻一下她以前課本好了..希望還沒丟XD
推 YHank:重要的東西不見得學校(教材)有教你才講  這個超重要的
→ YHank:甚至我教高中物理時  都會教手動開根號和球體體積之類的
推 YHank:應該說  有些東西正因為很重要但是教材沒有  我覺得更應該
→ YHank:特別和學生提
→ myolddays:恆等式不是本來就要背嗎 寫給他叫他記起來吧