推 blackpiano:原來還可以這樣算...感謝^^ 03/28 22:57
※ 引述《blackpiano ()》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：等比數列
: 4.題目：四數成等比 第一、四數和為28 第二、三數和為12 求公比
: 5.想法：
: 設四數為 a, ar, ar^2, ar^3
: => a(r^3+1) = 28 ...A
: a(r^2+r) = 12 ...B
: A/B
: => (r+1)(r^2-r+1) 7
: ──────── = ─ ...C
: (r+1) r 3
: => (r^2-r+1)/r = 7/3
: => ...
: => r = 3 or 1/3
: 照這樣算是沒問題
: 但是學生說沒學過立方和公式...即C式左半的分子分解
: 請問各位先進有其他的方法可解此題嗎
: 感謝XD
S4=a+ar+ar^2+ar^3=a(1+r+r^2+r^3)=a(1+r)(1+r^2)=40.....(1)
ar+ar^2=ar(1+r)=12......(2)
(1)/(2) 得(1+r^2)/r= 10/3 r=3 or 1/3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.17.237