作者dwmcharlie (頭先生)
看板tutor
標題[解題] 國一數學資優班教材
時間Tue Apr 12 00:22:33 2011
1.年級：國中一年級
2.科目：數學
3.章節：應是二元一次方程式（資優班特殊教材）
4.題目：
有四位學生，任意取兩人出來量體重，會得到六組體重，
但只記錄到五組：99 113 125 130 144
問未記錄到的兩個學生的體重分別是多少？
答案是52、66
5.想法：
假設四位學生體重分別是a,b,c,d 且 a < b < c < d
a+b=99------------------------------------(1)
a+c=113-----------------------------------(2)
a+d=？----(3) b+c = ?-----(4) 兩者可能是125
b+d=130-----------------------------------(5)
c+d=144-----------------------------------(6)
a+b+c+d必為定值，(1)+(6) = (2) + (5) = 243
243 - 125 = 118
可以推知(3)或(4)的數值為118或125
且由 (2) - (1) = (6) - (5) = c - b = 14可推論(1)到(6)排列正確
--------------------以下亂猜----------
假設 b + c = 125，與 c - b = 14 解聯立方程式無整數解，
假設 b + c = 118, 與 c - b = 14 解聯立方程式，可得 b = 52 , c = 66。
以上是我家教學生（高一）的弟弟（國一）問我的問題，
但是題目並沒規定要整數解，但是我想不到其他認定 b + c = 118的理由
煩請諸位家教版前輩不吝指教！感激感激。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.236.58
※ 編輯: dwmcharlie 來自: 140.116.236.58 (04/12 00:25)
推 blanchech:不必預設a<b<c<d 直接a+b=99 a+c=113 a+d=125 b+c=130 04/12 00:33
→ blanchech:b+d=144 然後各式加減一下就可以解出來啦 04/12 00:33
→ blanchech:(四個未知數需四個方程式 此處共有五個呢 ^^) 04/12 00:34
推 blanchech:但是我的答案跟原PO給的不一樣 是哪裡想錯了嗎 @@ 04/12 00:37
推 FocusE:43又1/2 55又1/2 69又1/2 74又1/2 還是要設大小吧 04/12 00:38
→ FocusE:如果沒限定整數 是有2組解 04/12 00:39
推 blanchech:抱歉 我糊塗了 >_< 04/12 00:42
→ s00459:我覺得應該先討論99是否為最小以及144是否為最大下去做 04/12 01:54
→ s00459:只是這題剛好算出來99最小，144最大，沒規定整數解有兩組解 04/12 01:55