[解題] 高中 數學 複數

[candyangela (Ti amo.)]

1.年級：高三複習
2.科目：數學
3.章節：三角函數&複數
4.題目：Θ=π/7, cos3Θ-cos2Θ+cosΘ=?
5.想法：

本來是想用和差化積或倍角公式
可是直接就卡在中間

印象中複數的部份可以解這一題
可以請板上先進提示一下此類的解答方向嗎
謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.147.116
推 vvbird:想法太過簡略, 警告一次
感謝板主  我再加一點想法好了

我是想利用和差化積的想法是把cos3Θ和cosΘ列為一組
然後變成2cos2ΘcosΘ與剩下的cos2Θ提出公因式cos2Θ
式子就變成cos2Θ(2cosΘ-1)=1/2
可是到這邊就卡關了  orz

如果用倍角的解法的話
就變成4cos^3Θ-3cosΘ-cos^2Θ+1+cosΘ=1/2
再利用一元三次方程式解
可是在帶入π/7時同樣遇到困難
所以才麻煩板上先進  謝謝
→ bugmens:1/2
推 kego:0.5
感謝這兩位板友

不過答案在下知道
只是希望可以多了解一些思考過程
還麻煩大家了
※ 編輯: candyangela     來自: 114.47.147.116       (04/14 13:40)