推 candyangela:感謝指點 經思考後恍然大悟 ^^ 04/14 15:17
→ iamnotgood:不客氣 這題型都是直接背答案 如前篇推文的老師一樣 04/14 15:56
推 candyangela:因為學生也只是背答案 所以我想改用證明的方式讓他算 04/14 23:13
※ 引述《candyangela (Ti amo.)》之銘言：
: 1.年級：高三複習
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數&複數
: 4.題目：Θ=π/7, cos3Θ-cos2Θ+cosΘ=?
: 5.想法：
: 本來是想用和差化積或倍角公式
: 可是直接就卡在中間
: 印象中複數的部份可以解這一題
: 可以請板上先進提示一下此類的解答方向嗎
: 謝謝
cos2Θ = cos(π-5Θ) = -cos5Θ
cos3Θ - cos2Θ + cosΘ = cosΘ + cos3Θ +cos5Θ
= (2sinΘcosΘ + 2sinΘcos3Θ + 2sinΘcos5Θ)/2sinΘ
= [sin2Θ + sin(4Θ) + sin(-2Θ) + sin(6Θ) + sin(-4Θ)]/2sinΘ
= sin(6Θ)/2sinΘ
= sin(π-Θ)/2sinΘ
= 0.5
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.188.10