作者u03c0400 (小宅宅)
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標題Re: [解題] 高中 物理 靜電學
時間Sat Apr 16 02:48:48 2011
※ 引述《jkidiot (idiot)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：物理
: 3.範圍：靜電學
: 4.題目：有兩個帶電粒子 兩粒子距離為r 兩個粒子一開始皆為靜止 若這時讓其中一個
: 粒子帶加速度a，而過一段時間後，另一個粒子帶有速度v且有加速度a，
: 求此時兩個粒子的距離？
: 5.想法：
: 題目很簡略，因為是別人敘述的，我想這兩個粒子帶同性電，因此一個靠近後
: 原有加速度a的粒子會受斥力而減速，另一個靜止粒子會因斥力而加速，而直到他們兩個
: 帶有相同速度為止，我的想法是一開始有電位能，而電位能會轉成動能加上後來電位能
: 但當另一個粒子帶有加速度a時，我無法確定第一個粒子是否也有v的速度@@
: 因此困惑很久 希望有人能幫忙解答 謝謝
這題條件不足，不過我的想法是這樣：
為了簡化題目的困難度，兩個帶電粒子，我假設為質量相同，帶電量相同的異性電荷。
而且假設質心之位置在中間
相關物理量 ：
1 ：統稱第一顆
2 ：統稱另一顆
V1：第一顆後來的速度
V2：第二顆後來的速度，題目有給為v
f ：第一顆所受之外力，並假設與庫侖力方向相同(相反也可以，不過會複雜非常多)
並假設此力為固定作用於第一顆的力量
Q ：兩顆球之帶電量
m ：兩顆球之質量
Fr：一開始之庫侖力
Fd：後來之庫侖力
d ：題目欲求之答案
Fr Fr f
一開始 ○─→ ←─○←
│←── r ──→│
Fd Fd f
後來 ○──→ ←──○←
│←─ d ─→│ │
x
"能量"守恆
kQ^2/r + f*x = kQ^2/d + 0.5*m*V1^2 + 0.5*m*V2^2
其中 f+Fr = ma → f = ma - Fr
接下來交給數學吧！
不過...
一條方程式，多個未知數
條件不足，數學在強大也沒用，除非用積分求出V2
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◆ From: 114.40.85.228
→ x03mp6:簡化題目卻代入了 通常因極微小而不考慮的萬有引力 04/16 10:54
→ x03mp6:質心位置 應該會受外力影響而改變 04/16 10:55
→ x03mp6:你少考慮了第二顆粒子的狀態 04/16 10:55
→ x03mp6:但兩顆異性粒子的出發點似乎有很大的討論空間 04/16 10:58
→ u03c0400:我沒有說質心位置固定，把質心看成在系統中間對整個方程 04/16 13:05
→ u03c0400:運算會比較好看，而這一題即使是同性電也會有很大的討論 04/16 13:06
→ u03c0400:空間，學生問這樣的問題其實只是想試探老師的實力，這種 04/16 13:07
→ u03c0400:不可能在高中的物理會出現 04/16 13:07
→ u03c0400:萬有引力是打錯的 應該是庫倫力 冏 04/16 13:09
※ 編輯: u03c0400 來自: 140.116.155.231 (04/16 13:10)