作者andan (Everything)
看板tutor
標題Re: [解題] 高中 數學 排列組合期望值
時間Sun Apr 17 16:40:14 2011
※ 引述《ting2498 (路人甲)》之銘言：
: 5人搭5艘不同的船，則空船的期望值=1024/625
: 想法：
: 難就在期望值，無法直接排容
: 總共有5^5=3125總方式
: 其中無空船的情形是5！=120
: 空船
: 4艘方式是5種
: 3艘的方式有C5/2 x （2^5-2）
: 其中是5艘取兩艘，給5人做選擇，扣除2種會額外多空一船的方式
: 2艘的方式有C5/3 x （3^5-3-....）
: 這邊就開始亂了，算法太複雜
: 有點想要用環狀排列+插空隙的方式算，但是似乎又不太對
考慮一固定船A, Pr(船A沒載人)=(4/5)^5
同理船BCDE也一樣
因此,E(空船)=5*(4/5)^5
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.105.43
→ juju6326:這個超厲害！ 04/17 21:45
推 jrpg0618:這樣的解法太強了，但很難對高中生解釋清楚吧? 04/18 01:09
推 ting2498:目前看到最佳解！ 04/18 02:01
推 kh749:不會喔...高中生可是有學二項式分布和數學期望值的 04/18 03:45
推 jrpg0618:真假!! 原來現在教材改這麼多... 04/18 17:36
推 jrpg0618:但是這和二項分布有關嗎?? 04/18 17:39
推 phxcon:μ=np 04/18 18:55