推 libra2:恩的確.. 感謝更正 04/18 00:25
: ==> 正確方式不是這樣算，只是正確答案算出來剛好符合這個現象。
: 最初:5顆紅球 5顆白球 5顆黑球
: 第一次已知取紅球
: 求第三次取到黑球的機率:
: 算法:
: 第三次取到黑球的情況有兩種:
: (1)第二次取到黑球，第三次也取到黑球
: (2)第二次沒有取黑球，第三次取到黑球
: 所以正確答案應為(1)發生的機率+(2)發生的機率
: (1) 5/14 x 4/13 = 20/(14x13)
: 第二次取黑球的機率 第三次又取到黑球的機率
: (2) 9/14 x 5/13 = 45/(14x13)
: 第二次不取黑球的機率 第三次取到黑球的機率
: 所以答案為: (1) + (2) = 20/(14x13) + 45/(14x13) = 65/(14x13) = 5/14
: 所以你發現若不知道第二次取到什麼球的狀況下，
: 第N次取到黑球的機率會因為前面有沒有取到黑球而改變，
: 且算出來的答案剛剛好會符合學生所述的那樣，
: 但並不代表算法是那樣算唷。
然後要注意第N次取到黑球的N要小於黑球的數量才可以剛好符合這種速算法。
這句不太對吧
: 以上，希望有幫助。
不管是第幾次取到黑球機率並不會改變
這一題就算改成第10次取到黑球的機率 依然是5/14
想法很簡單:把所有的球排成一列 排第一個的就是第一個取的 排第二個就是第二個取的
現在紅色一定排第一個，那麼黑色排第十個的機率是?
選一個黑球放在第十個位子，其他球任排
因此是C(5,1)*13! / 14! = 5/14
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