[解題] 三角形內角

[FocusE (專注)]

1.年級：二年級
2.科目：數學
3.章節：三角形的內角與外角
4.題目：
                 96年第1次基測第25題
                            __         __         __  __
    △ABC中，∠C＝90°，D在 BC 上，E為 AB 之中點，AD、CE 相交於F，
      __  __
    且AD＝DB。若∠B＝20°，則∠DFE＝？


5.想法：這題如果是放在國三外心的單元就很簡單

        因為直角三角形的斜邊中點為外心 到三頂點等距

        但這題參考書放在二年級三角形的內角與外角這個單元的後面練習

        不論是作平行  中點連線 等腰三角形 或是利用長方形或圓形來講解都不適合

        因為他們都沒學過  他們只學過內角 外角

        有其他方法能讓國二的他們聽的懂嗎?






--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.37.126.88
※ FocusE:轉錄至看板 Math                                          04/19 22:10
→ tsua:等腰三角形不行嗎?小學有學吧
→ FocusE:那 怎麼利用等腰三角形來說明斜邊中點到三頂點等距
→ popopupu:中點做垂直交BC於G 由AE=EB知CE=EB SAS全等三角形 得證
→ popopupu:                       更正CG=GB
→ FocusE:他們只學過內角外角
→ FocusE:我知道怎麼證 但學生來問 我不知道怎麼用內角外角直接講
→ FocusE:我當下是說 等學了全等之後 再教你這題
→ FocusE:所以我想問板友有沒有這章節的解法 不然就是題目放錯地方了
推 Rabin5566:補成長方形，說明對角線互相平分，推出E為對角線交點
→ Rabin5566:得到AE=CE=BE，這樣會不會太勉強?
→ FocusE:說明互相平分 會用到全等  我想  還是教了全等再教他們這題
→ FocusE:感謝回應