[解題] 高中 排列組合

[fcku413 (!!!!!!)]

1.年級： 高二
2.科目： 數學
3.章節： 排列組合
4.題目：


社團中有兩對雙胞胎兄弟，兩對三胞胎兄弟，其中四人同坐一輛計程車，車中恰有
兩人為兄弟，則可能有 種不同的組合？


5.想法：


我是選擇分成四種情形:

兄弟   A   B

 雙   雙  三      C(2,1)*C(2,2)*C(1,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(3,1) = 24

 雙   三  三      C(2,1)*C(2,2)*C(3,1)*C(3,1) = 18

 三   雙  雙      C(2,1)*C(3,2)*C(2,1)*C(2,1) = 24

 三   三  雙      C(2,1)*C(3,2)*C(1,1)*C(3,1)*C(2,1)*C(2,1) = 72

這四種情形來排，不過卻一直算不對。

Total = 138

答案給的是74，

不知道哪裡多算了@@。









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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.47.133
推 diego99:剛算了一下，跟你算的結果相同
→ diego99:我的想法是，兄弟可能從雙胞胎來，C(2,1)*(2*C(6,1)+9)
→ diego99:也可能從三胞胎來，C(2,1)*C(3,2)*(3*C(4,1)+4)
→ diego99:上兩式加一加也是138   @@
→ diego99:然而答案的74，可能是我的三胞胎來的部分
→ diego99:少了C(3,2)的結果，供原po參考一下
推 fire231:恰有兩人為兄弟 只能兩人吧? 代表剩下兩人必須毫無瓜葛
推 rko8101:我用正反面都檢查過是138沒錯

可能真的是答案給錯吧 XD 感謝各位
※ 編輯: fcku413         來自: 140.113.47.133       (04/24 11:28)
推 uvwater:138無誤