推 Rabin5566:推想法，本來也是這樣解，不過考慮到要教給國中生，就.. 04/30 18:38
→ gwendless:就怎麼了o.o？ 05/01 01:55
推 Rabin5566:就少了一個插座，很不方便...XD 05/04 02:05
→ Rabin5566:沒啦，考慮到學生程度不一，這方法感覺較適合程度好的^^ 05/04 02:06
※ 引述《skizzik2 (recluse)》之銘言：
: 1.年級：國一或國二吧
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：
: 甲乙兩人各做一件工程，如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成。
: 雨天甲的工作效率比晴天減少40%，乙減少10%，兩人同時開工，恰好同時完成，
: 請問甲、乙工作中有幾個雨天?
: 5.想法: 個人是想說以效率*天數獲得一樣的工作量做等式，但是工作天數又不確定，
: 所以此路不通。
: 又以天數相同作出發點，等式不會列，甚至未知數要設啥也不知，
: 設雨天為X也很怪，
: 想請問板上強者幫解一下吧~
: 多謝!!
想法是這樣的：
這個題目應該有幾個方向應該先仔細想想：
1.工作天數應該是算整數的，所以答案應該是整數解？
2.甲工程所在地下雨的時候，乙那裡同時也會下雨嗎？
這裡先建議，拋開未知數的假設，由題意的理解去切入：
乙雖然晴天效率差，但比較不受雨天影響
甲晴天效率好，但遇雨會大大落後
於是乎開始考慮比較兩人工程延宕的量
甲
雨天效率-40％
換句話說，每累積5天雨天就需要2天的晴天才能補足。
乙
雨天效率-10％
換句話說，每累積10天雨天就需要1天的晴天才能補足。
這時開始要考慮兩邊是否同步下雨的問題，因為如果
甲遇到12天半的雨天、乙一路晴天
這就是trivial solution了。
兩人會同時於第15天完成。
不過還是讓我們看看限制整數的情況吧！
如果限制雨天整數，接著就是得考慮延宕天數是否為整數。
由上面的雨天延誤比較再延伸，
甲每遇到一個雨天，工程會延宕0.4個「晴天」
乙每遇到一個雨天，工程會延宕0.1個「晴天」
如果兩人在同地作工，同晴同雨。那麼，
每多一個雨天，乙便可追上0.3個工作天的進度
兩人原本工程計畫差三天，那麼下雨天數只要10天便能使計畫趕上。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.0.7
※ 編輯: gwendless 來自: 111.243.0.7 (04/30 08:57)