推 hiann:不能用變大變小孩判斷正反比~要考慮固定值的正負狀況 05/12 16:19
推 ic1229yu:感謝解答 05/12 18:41
※ 引述《ic1229yu (ivy)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：正反比
: 4.題目：下列何者正確?
: A)當X值變大時,Y值也隨著變大,此時X與Y成正比
1.試著考慮負數倍
2.考慮如 x - y = 1這樣的關係式
: B)當X值變小時,Y值也隨著變小,此時X與Y成反比
: C)當X與Y成正比,且Y與Z成反比,則X與Z成反比
令y=kx，yz=h，將y=kx代入yz=h，則kxz=h，xz=(h/k)，故x、z成反比
: D)當X與Y成反比,且Y與Z成反比,則X與Z成反比
令xy=k，yz=h，將y=(k/x)代入yz=h，則(kz/x)=h，kz=hx，故x、z成正比
: 5.想法：這是單選題
: B和D選項沒有問題 我覺得應該都要把後面改成正比
: 但A和C選項我覺得都對耶
: 覺得C選項怪怪的
: C選項的想法是:因為X與Y成正比 所以X變大 Y也會變大
: 又因為Y與Z成反比 所以當Y變大 Z就會變小
: 這樣結果就變成 X變大且Z變小
: 這樣是不是代表X與Z成反比呢??
: 請問這樣想不知道有沒有問題呢??
當然有很大的問題，怎麼會是用變大變小來判斷正反比。
正反比最常用的判斷就是相除或相乘為定值來判斷為正比或反比。
首先正比你應該搞清楚是倍數關係。
什麼是倍數關係？Ex:若y與x成正比，則x變n倍，y也要變n倍。
舉兩個正比關係式來看：
y=2x y=-2x
x 1 2 3 (-1) (-2) x 1 2 3 (-1) (-2)
y 2 4 6 (-2) (-4) y (-2) (-4) (-6) 2 4
x變 2倍，y變 2倍 x變 2倍，y變 2倍
3 3 3 3
(-1) (-1) (-1) (-1)
(-2) (-2) (-2) (-2)
y永遠是x的 2倍 y永遠是x的 (-2)倍
且x變大，y變大 且x變大，y變小
有注意到變大、變小跟正比有任何關係嗎？Ans：沒有
反比你可以自己假設出來看看，倒數倍應該是很好發現的。
: 謝謝解答
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※ 編輯: s00459 來自: 220.143.25.2 (05/12 14:18)
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