[解題] 高二排列組合的問題

[drmath (晴天裡的冬季)]

1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：排列組合

4.題目：用五種不同顏色去塗三張紙卡的兩面，每面只塗一色，紙卡皆相同
        兩面可同色可異色，則共有多少種不同的塗法？
                                                  6   5
5.想法：先分類(1)6同→共5種           (2)5同1異→C ×C =30
                                                  1   1


                          6   5            a a a    或  a a b  (牌的正面)
              (3)4同2同→C ×C ×2 =60     a b b        a a b  (牌的背面)
                          1   1



                          6   5            a a a    或  a a b  (牌的正面)
              (4)4同2異→C ×C ×2 =120    a b c        a a c  (牌的背面)
                          1   2




                          6               a a a    或  a a b  (牌的正面)
              (5)3同3同→C  ×2 =30       b b b        a b b  (牌的背面)
                          2




                             6   5   4           a a a    或  a a b  (牌的正面)
              (6)3同2同1異→C ×C ×C ×3 =360   b b c        a b c  (牌的背面)
                             1   1   1
                                                    或  a a b
                                                        c a b



                          6   5           a a a    或  a a c  (牌的正面)
              (7)3同3異→C ×C ×2 =120   b c d        a b d  (牌的背面)                         1   3

              到此case都還沒分完答案就超過了 這只是5分的月考題
              不知各位大大有沒有其他的好方法  答案是680  先感謝各位了

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