[求助] 小六數學

[jackal594 (奕毛)]

問一題小六數學：
有一玩具行四月份賣出wii與ps3共24台，共獲利42720元，
已知wii與ps3的成本比是8:7，售價為成本加兩成，
請問wii與ps3的售價各是多少？

想法:

假設　　│成本│台數
    ──┼──┼──
     wii│ p  │ a
    ──┼──┼──
     ps3│ q  │ b

p:q=8:7 , a+b=24 , (0.2)pa+(0.2)qb=42720 ,

令 p=8t , q=7t 代入 pa+qb=213600

得 8at+7bt=213600 就卡住了...

想請問板上的高手們接下來該如何處置

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.30.76.141
→ reymont:如果用討論的咧 國小算不出來 常用討論
→ reymont:a＝0  b＝24 =>168t ...a為1 b為23...169t...每次都只差1t
→ reymont:當a=10 b=14就能整除了～t=1200
→ reymont:當然可以先把213600因式分解 2*2*2*2*2*3*5*5*89
→ reymont:找接近170的 那就是89*2＝178 ＝>a=10 b=14 比較快一點
→ jackal594:感謝樓上的高手 看樣子我對數字的敏銳度還不夠強烈lol
→ justesso:未知數只要設定兩個？成本p(8p,7p)，台數a(a,24-a)
→ reymont:用2個  對這題來講 還是要找～～速度差不多～
→ reymont:而且小心 如果有括號  學生更容易計算錯誤～