[解題] 國一 數學 線型函數

[coolgggggirl (低調的活著較實際)]

1.年級：國一
2.科目：數學
3.章節：金安文教第四單元線型函數

4.題目：小華自製一溫度計,在一大氣壓下,測得水的沸點為118度,冰點為零下2度,
        又此溫度計的溫度和攝氏溫度為一次函數關係.若小華自製的溫度計量得氣溫
        為28度,則實際的氣溫為攝氏幾度?  答案是25度


5.想法：要是用線型函數y = ax+b
       是118 = 12x+b 嗎
       但這樣也解不出來
        對於這一題  連題目都看不懂
       麻煩高手解惑





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◆ From: 123.195.120.217
推 shenasu:= =老師 水的沸點是攝氏幾度 冰點又是幾度了...
推 windlande:XDD  昨天我學生才跟我說　我們學校老師說　
→ windlande:念數學的通常其他科都不大行　XDDDD
→ coolgggggirl:好像是理化@@ 我理化很爛
→ akida:......O_Q
→ ecoknow:令X=攝氏溫度 Y是華氏溫度 方程為Y=AX+B
推 DFM:.......這不是理化吧= ="  不就是單純的斜率求解
→ shenasu:我的意思是 沸點不知道是100度c 你也無從代入..
→ theoculus:常識都不常識了。不排除哪天有人上來問雙十節幾月幾號?
→ shenasu:感謝樓上傳達我的心情...
推 pohouse:老師的閱讀能力要再加強^^
推 YCTzeng:------------ 詳 解 -------------
→ YCTzeng:自製溫度計的溫度和攝氏溫度為一次函數關係，所以首先必須
→ YCTzeng:把這關係求出來，設x是自製溫度計的溫度，y是攝氏溫度，則
→ YCTzeng:有此一次關係y=ax+b，a,b為常數。接下來想辦法把a,b求出。
→ YCTzeng:利用一大氣壓下水的沸點是100度C，冰點是0度C，可知
→ YCTzeng:沸點(x,y)=(118,100)，冰點(x,y)=(-2,0)，這裡(x,y)表示
→ YCTzeng:(自製溫度計的溫度,攝氏溫度)，換句話說這兩組(x,y)是
→ YCTzeng:方程式y=ax+b的兩個解，所以把(118,100)和(-2,0)帶入方程
→ YCTzeng:就會得到一組a和b的聯立方程式：
→ YCTzeng:100=118a+b ...........(1)
→ YCTzeng:  0=-2a+b ............(2)
→ YCTzeng:(1)式-(2)式  =>   100=120a   =>   a=5/6  帶入(2)式得到
→ YCTzeng:b=5/3。所以a,b都解出來之後就知道自製溫度計的溫標和攝氏
→ YCTzeng:溫標的一次關係式是   y=(5/6)x+(5/3)
→ YCTzeng:所以當自製溫度計的溫標是x=28時，攝氏溫標 y 就等於
→ YCTzeng:y=(5/6)*28+(5/3)=25                                  #
推 YCTzeng:希望這樣有回答到原po的問題。