※ 引述《coolgggggirl (低調的活著較實際)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：金安文教第四單元線型函數
: 4.題目：小華自製一溫度計,在一大氣壓下,測得水的沸點為118度,冰點為零下2度,
: 又此溫度計的溫度和攝氏溫度為一次函數關係.若小華自製的溫度計量得氣溫
: 為28度,則實際的氣溫為攝氏幾度? 答案是25度
: 5.想法：要是用線型函數y = ax+b
: 是118 = 12x+b 嗎
: 但這樣也解不出來
: 對於這一題 連題目都看不懂
: 麻煩高手解惑
y = ax+b 沒錯
由於我們要求的是攝氏溫度，給的是自製溫度(自製溫度計所測出來的溫度)
所以把攝氏溫度假設成 y 會比較直觀一點。
(x就是自製溫度，a與b是這一次函數關係的常數)
把題目給的條件數字代進去，我們會得到以下兩個方程式：
100 = 118a + b ---1
0 = -2a + b ---2
水的沸點是攝氏100度，冰點是攝氏0度，應該不用特別講了吧?
把2移項後會變成b=2a ---3
把3代入1 得 120a = 100
=> a = 5/6
=> b = 5/3
兩者關係的方程式求出來為： y = 5a/6 + 5/3
所以把題目要算的x=28代入 求出 y=25。
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其實這題目，如果把攝氏溫度放在x，數字會比較漂亮...
118 = 100a+b
-2 = b
直接代入後 120 = 100a a=1.2
方程式： y=1.2x-2
只是注意代的時候不要帶錯了，你要求的這時候是x
28=1.2x-2
30=1.2x
x=25
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不過溫度計的算法
比較常用的是比例的觀念(雖然章節是線性函數拉= =)
0 X 100
|------|---------------------| 這是一般溫度計(A)
|------|---------------------| 這是自製溫度計(B)
-2 28 118
100-0 : x-0 = 118-(-2) : 28-(-2)
其上升的比例要相同(只是數字的變化不一樣而已)
所以用比例求出0~x這個區段應該上升多少『數字』
整理後變成 100 : x = 120 : 30 = 4 : 1
x=25
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答案是：攝氏25度，數字跟單位都別忘了!!
以上
有錯的地方或是不清楚的地方請指教~新手家教~感謝~
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※ 編輯: fire231 來自: 118.168.73.165 (05/24 19:27)
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