Re: [教學] 現在國一有教"參數式"和"法向量"？

[vvbird (vv)]

: → vbangus:外積的原理，以前高中數學老師都有帶到                    05/27 01:12
: → vbangus:另外m大所以你認為學校老師變魔術，家教老師就要跟著       05/27 01:28
: → vbangus:變一次給學生看嗎？速解法使用方式每個人都會記，          05/27 01:29
: → vbangus:但這非學數學長久之計吧？一切得照學生能理解的方式教學    05/27 01:29
: → vbangus:這才符合客製化教學不是嗎？                              05/27 01:30
: → vbangus:不然怎麼會有知道速解法卻忘記是用在對付哪一題上的情形？  05/27 01:35
: → vbangus:或者我原題把其中一個方程式右邊0改成3，還是照原來解法嗎  05/27 01:37
: → vbangus:題目可以改得很活，學生還用以上速解法肯定掛點            05/27 01:39
: → vbangus:但我希望學生用公式之前要懂由來，不要有這種被騙的情況    05/27 01:41
每次我在面試一個新的家教,
或者是在路邊和不認識的學生家長聊天時,
很常會聊到的一個話題, 就是什麼是家教?
它和補習班、學校有什麼不同?

我的定義其實很清楚,
家教就是因著學生的狀況, 而有不同教學方式
配合學生的思維方式, 來呈現授課內容
才叫做家教, 這不管一次上課是一人兩人還是多人
也不管上課地點在學生家、老師家或是速食店

vbangus, 你的這段

: → vbangus:另外m大所以你認為學校老師變魔術，家教老師就要跟著
: → vbangus:變一次給學生看嗎？

已經呈現的, 是你堅持自己的授課方式
而當你無法去理解別人的想法時,
就直接設定一個很無厘頭的問題, 只求封住別人的嘴

身為老師, 我覺得思維的邏輯很重要
對於學生的柔軟心態更是不可或缺
從這個討論串一開始, 就沒有人說要模仿學校老師的方式表演給學生看
而是說, 身為一個家教老師
協助學生去理解學校老師的授課, 是最重要的工作
家教, 是"輔教系統"的一環
今天你一直在堅持自己的教學理念
並且以老師的身份與自己的學識
去"壓迫"學生, 要學生反對學校老師的授課, 順從自己的理念
除了滿足自己的成就感之外, 對學生有什麼好處嗎?
聽起來, 今天還好學生對你並不是百分之百的信服
也不是一個很"衝", 很"直"的孩子
否則, 他拿著你在上課時, 對學校老師的批評,
在課堂上, 對著同學與老師, 對抗學校的老師
你覺得, 對他有任何好處嗎?
難道你要他在課堂上大喊"吾愛吾師, 但吾更愛真理."?
(更何況他現在所接受的, 並不是真理)

孩子在國/高中學數學, 有很多目的
徹底了解數學的本質, 頂多只是其中一部份
而且, 就我自己的感受是, 不是很重要的那部份
這批孩子並不是數學系的學生
會走上數學研究之路的人, 更是少數
在"速解"到"證明"之間, 並不是沒有東西了
如果不管孩子能否理解, 就"只"剩下速解
我想, 在這個討論串裡, 沒有任何人說是正確的
但是, 不想只停在速解, 就非得走到證明那一端不可嗎?
難道在數學的教學裡, 不走到證明的那一端, 就不叫教學嗎?
別忘了, 你一週的上課時數, 只有二到四個小時
對於學校老師來說, 只會更少, 不會更多
因為他們同時要顧的學生是我們的數十倍
在同時面對程度參差不齊的孩子, 他們只會比我們更掙扎
所以才會需要我們來協助孩子, "補足不足的部份"
而對你來說, 難道不足的部份, 就一定要證明?
正確的使用速解法, 難道不是教學內容的一部份?
合理的口訣使用, 難道就不是好用的方法?

學生在使用
cos(3x) = 4cos^3(x) - 3cos(x)
難道在考試時, 就一定要會推導, 才能使用?
如果一個學生知道這個公式是什麼意思
而且, 知道什麼時候它是可用的, 並且清楚使用它的所有要件
只是, 他是以"元三 = 四元三減三元"來記憶, 卻不會推導
這樣的教學, 在你認知中, 難道是沒有價值的?

我不知道你當家教的初衷為何?
但是, 對我來說, 當家教最大的樂趣和成就
就是以正確和快樂的方式幫助孩子跟上學校老師的腳步,
如果能拿到分數, 那就更棒了
對我來說, 教學的核心,
是幫助學生正確的理解並使用他所面對的數學內容
"證明"只是用來強化他信心, 相信"它是對的"的一項工具
如果學生根本上, 就相信我講的一切數學知識,
那"證明"就只剩下"在某些情形下能幫助學生記憶"的功用
(例如三角函數的和差化積與積化和差)
所以, 常常"證明"在我的課堂上, 只是"一閃而過"的過客
甚至是沒機會上場的"龍套"
我想, 這樣的數學授課方式在你眼中, 應該也是錯誤的吧

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→ buttercrab:我想說的是 如果魔術是正規教育 那就要變出來
→ dingponlee:我贊成版主的看法 家教不可以要學生對抗老師
→ dingponlee:因為這樣 學生的學習與人格將會被扭曲.
→ dingponlee:身唯一個家庭教師 要謹守分寸 勿做不良的示範
推 fire231:推一下
推 shuntpooh:我也要推這個觀念 家教/家長都不可以要學生對抗老師
→ shuntpooh:上面純推"不對抗學校老師"這句話 跟評論小胖翔無關喔