推 summer0806:很特別的算法 這題目確有矛盾之處 我再請同學問問看:) 06/02 00:50
國一還沒教因式分解和開根號
只是想檢查「x、y、z必為正整數」
: xy+x+y=17
x(y+1)+(y+1) = 18
(y+1)(x+1) = 18 ... 一
: yz+y+z=14
: xz+x+z=20
以上兩個仿造第一式得
(y+1)(z+1) = 15 ... 二
(x+1)(z+1) = 21 ... 三
一*二*三得 (x+1)^2 * (y+1)^2 *(z+1)^2 = (3*3*2)(3*5)(3*7)(質因數分解)
開根號
得(x+1)(y+1)(z+1) = 3^2 * 根號(2*5*7)
所以其實沒有正整數解？
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