推 summer0806:這是我同學的學生抄給她的 我會再請她recheck一次 06/02 00:45
→ summer0806:謝謝你囉:) 06/02 00:45
※ 引述《summer0806 (最近迷上攝影了)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：第三章 比例
: 版本、章節數、主題
: 4.題目：
: (x,y,z必為正整數)
: xy+x+y=17
: yz+y+z=14
: xz+x+z=20
: 求x+y+z=?
由奇數偶數的觀念來看
第一式 和是奇數 所以 x y 可能兩個都是奇數 或是只有一奇一偶
第二式 和是偶數 情況是2奇1偶 或 3偶
如果是2奇1偶 會造成矛盾 因為 y 或 z 有一方為奇數 和必為奇數
所以推得 y z 皆是偶數 => x 是奇數
但代入第三式時 會發現 xz 偶數 x 奇數 z 偶數 和為奇數 與題目矛盾
所以... 這題一定無解... 不然就是題目抄錯了....
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