※ 引述《yutsao (一包)》之銘言：
: 題目是這樣的：
: 一袋有 15 個燈泡，其中有 4 個是壞的。今任取 3 個，取後不再放回，求：
首先要先知道，在算機率時樣本空間中每個元素出現機會得均等
對高中生比較白話的說法就是 "算機率時一律視為不同物"
: (1) 第三次取到壞的燈泡機率為？
取後不放回，可看成將15個燈泡排列，由左到右排列順序等於是抽出順序
C4取1*14! <--4個壞的挑一個放在第三位，剩下14個隨便排
第三次是壞的機率= -----------
15! <--15個任意排
= 4/15
由以上的概念可推導至第1個~第15個 抽出的壞的機率都是4/15
因此不論先抽或後抽 中獎機率皆相同 <-- 可以順便帶出其他相關概念
: (2) 在第一次取到壞燈泡的條件下，則第三次取到壞燈泡機率為？
由上題可推至
本題與第一次取到壞燈泡的條件下，則第二次取到壞燈泡機率為何 答案是一樣的
因此輕鬆寫出3/14
: 這題學生是用最原始的方法，就是用機率算。以第一題為例：
: 第三次是壞的，所以有OOX, OXX, XOX, XXX四種可能，機率就是
: 11 x 10 x 4 11 x 4 x 3 11 x 4 x 3 4 x 3 x 2 4
: -------------- + -------------- + -------------- + -------------- = ------
: 15 x 14 x 13 15 x 14 x 13 15 x 14 x 13 15 x 14 x 13 15
: 不過一來是學生的計算能力有點糟糕，加上我第一眼看到時的想法是用排列組合，
: 把第三個放X，其他隨便除上所有組合，即：
: 14!
: --------
: 11! 3! 4
: ---------------- = -----
: 15! 15
: ---------
: 11! 4!
我習慣用以上的解釋方法，如果學生有疑問 就再回到最基本的丟兩顆骰子
1.如果是丟兩顆相同的骰子 請問丟出兩顆都一點的機率是多少
2.如果是丟兩顆不同的骰子 請問丟出兩顆都一點的機率是多少
3.如果是丟兩顆相同的骰子 請問丟出兩顆都一點與一顆一點另一顆兩點的機率是多少
: 後來檢討題目的時候，有跟學生提到我有這樣子的想法。
: 不過學生完全不曉得這種方法得怎麼想到，我也一時不曉得該怎麼跟他說我怎麼想到的…
: 我後來只有跟他解釋為什麼可以這樣做，但要怎麼想到這點我卻沒什麼概念。
: 第二小題因為狀況一樣，本文就忽略了。
: 有任何版友有什麼好主意嗎？謝謝！
思考完以上東西後，要讓學生記下來最簡單的方法還是那句老話
"算機率時一律視為不同物"
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野人獻曝 大家晚安
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不服啊？你咬我啊～ ////// §
╮(′Д‵)╭═
戰，是強者的宿命 ╰─██─╯ 每天都要戰
吠，是弱者的本性 ███ 人格才不會扭曲
泡茶，是群眾的樂趣 ││ *kego
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