→ futuregodhot:謝謝 06/22 20:07
※ 引述《futuregodhot (瑜~)》之銘言：
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：高中數學
: 3.章節：3-1指對數
: 4.題目：3*6*9*12*15.........*300=10的k次方乘以P，P為自然數，
: 求k為多少?
: 5.想法：此題就是要求有幾個10，一個10是由一組2*5組成的，
: 我先把式子整個提出3的100次方後變成
: 3^100(1*2*3*4*5........*100)，
: 所以前面的3^100不用理他，
: 只要知道後面括號的部分可以找出幾組2*5就好，
: 但就不知道怎麼做了><
: 謝謝大家~
2*5=10 因此要找共有幾組2跟5
因為2的數量比5多 所以我們找有幾個5就好
[3,5]=15 , [3,25]=75
300/15=20 , 300/75=4
20+4=24 共有24個5
所以跟2組合起來就會有24個0
按照原PO的做法
(1*2*3*...*100)裡 5的倍數有20個 25的倍數有4個
加起來同樣有24個5
能得到相同的答案
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.30.76.141