Re: [解題] 高一數學多項式的展開

[condensed (我的冒險生活)]

: ※ 引述《superpigpig (豬豬)》之銘言：
: : 1.年級：高一
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：多項式
: : 4.題目：
: :        試展開(x+1)(x+2)(x+3)+(x+2)(x+3)(x+4)+(x+3)(x+4)(x+1)+(x+4)(x+1)(x+2)

設f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)+(x+2)(x+3)(x+4)+(x+3)(x+4)(x+1)+(x+4)(x+1)(x+2)
則f(0)=50 f(1)=154 f(-1)=6

令f(x)=4x^3+bx^2+cx+d

將上述帶入可得以下聯立方程組
       d = 50     ...(1)
 4+b+c+d = 154    ...(2)
-4+b-c+d = 6      ...(3)
可解得 b=30 c=70 d=50

因此f(x)=4x^3+30x^2+70x+50

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