Re: [解題] 高二數學 重心與分點公式

[doa2 (邁向名師之路)]

※ 引述《marchant (螞蟻)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：分點公式
: 4.題目：
:        過三角形ABC之重心G的一直線與AB線段，BC線段分別相交於點P，Q且AP:BP=1:5，
:        則BQ:QC=?   Ans:5:4
: 5.想法：
:        應該是要用到重心的某個性質，或者將哪個向量拆成另外兩個向量後用分點公式
:        ，但是不管我從重心出發還是拆向量最後都變得有點複雜而且算不出來，聽學生
:        說他記得算法很簡單，請各位高手提點我一下該從何解起，謝謝。
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設BQ:QC=k:1

(以下為向量)由重心性質可知BG=(1/3)BA+(1/3)BC

                            =(1/3)(6/5)BP + (1/3)[(k+1)/k]BQ

                            =(2/5)BP + [(k+1)/3k]BQ

由P,G,Q三點共線可知2/5+ (k+1)/3k=1

得k=5/4

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◆ From: 140.128.168.194
推 marchant:謝謝!