推 bagwell1112:漂亮!!! 06/23 23:10
推 shmily000:謝謝您 06/24 00:43
→ yesfun:不客氣歐~~ 06/24 01:16
設圖中T(P)=aP+b
則a=斜率＝(T2-T1)/(P2-P1)
以(P1,T1)代入得T1=P1(T2-T1)/(P2-P1)+b
得b=[T1(P2-P1)-P1*(T2-T1)]/(P2-P1)=(T1*P2-T2*P1)/(P2-P1)
另外
由理想氣體方程式知V=nRT/P=nR(aP+b)/P=nRa+nRb/P
氣體對外作功=P*dV=P*d(nRa+nRb/P)=P*d(nRb/P) (因n,R,a皆為常數)
=nRb*P*d(1/P)=nRb*(1/y)*dy (y=1/P y的邊界從1/P1~1/P2)
=nRb*ln[(1/P2)/(1/P1)]=nRb*ln(P1/P2)
=nR[(T1*P2-T2*P1)/(P2-P1)]*ln(P1/P2) (將b用上面算的代入)
=nR[(T2*P1-T1*P2)/(P2-P1)]*ln(P2/P1) (因為ln(x/y)=-ln(y/x))
然後我本來也在想體積是不是固定
可是不是歐
V=nRT/P中的T/P不是函數斜率
而是座標的值直接相除
而斜率是座標的變化相除
也就是體積中的T/P應該從原點連到(P1,T1)的直線斜率
和從原點連到(P2,T2)的直線斜率
兩個比較一下有沒有一樣才知道體積是否一樣歐(題目沒說當然假設不同)
希望這樣有解答到你^^
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