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1.年級:高一 2.科目:數學 3.章節:虛數 4.題目: 實數k<0,則√-k*√k^2*√k^3*√-k^4=? 5.想法: 因為k<0,所以-k>0、k^2>0,兩個根號合併後為√-k^3 k^3<0、-k^4<0,兩個根號合併後為-√-k^7 再把兩個根號合併為-√k^10,化簡為-k^5 但答案是k^5 後來我把√k令為pi 這樣的話,√-k=p,√k^2=-k,√k^3=p^3i,√-k^4=k^2i 四個相乘答案就是k^5了 我想問第一個方法錯誤在哪兒呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.120.8.141 ※ 編輯: gwlc 來自: 122.120.8.141 (07/02 10:33)
zonw:再把兩個根號合併為-√k^10,化簡為-k^5 <---這裡錯了 07/02 11:27
zonw:√k^10 不等於 k^5 要記得掛掛絕對值 國中有教 07/02 11:29
bergle:-√k^10=-|k|^5=k^5(k<0) 07/02 12:30
devil115789:把i 都先提出來算不是-k^5嗎... 07/02 13:42
devil115789:√(-1)^2h *√(-1)^2h^2 *√(-1)^3h^3 *√(-1)^5h^4 07/02 13:45
devil115789:令h=-k 得到上式 把-1全部換成i提出來 07/02 13:46
devil115789:(i^12)*√h^10=h^5=(-k)^5=-k^5 07/02 13:48
devil115789:如果有強調√開出來要講正負那就是±k^5才對吧? 07/02 13:52
devil115789:不知道我錯在哪裡 指點一下 07/02 13:53
bghtherock:√k^10必為正數 故-√k^10必為負數 07/03 01:42
bghtherock:開根號後-k^5會是正數所以不對 07/03 01:43
bghtherock:可以想成開完根號後大小必為│k^5│ 但需考慮正負 07/03 01:45