推 Isatis:我記得現在高三好像有教一些簡單的微積分的樣子? 07/22 11:41
推 wu1212121212:高三選修數學II有 07/22 11:48
推 candyangela:感謝 因為我是有用一階導函數去算 最後算的很複雜 07/23 01:24
對於三"相異實根"我想不到什麼下手的好方法，
只好畫圖看看，發現峰點和谷點必須在Ｘ軸的上下側，一正一負。
所以先利用微分一次＝０找到相對極值發生的位置，
再分別代入原函數，此兩式相乘必須小於０，可找到a和b的關係~
此法請你參考看看，至於高中的方法我想不到:P
※ 引述《candyangela (Ti amo.)》之銘言：
: 1.年級：高中
: 2.科目：數學
: 3.章節：不確定
: 4.題目：
: 已知x^3+ax+b=0有三相異實根，試證明4a^3+27b^2<0為其充要條件。
: 5.想法：
: 目前我是希望可以利用根與係數的關係
: 來把a和b用三個實根來代表
: 可是在a^3的時候會遇到後面無法再繼續解下去的困難
: 另外我也想過用勘根定理的方式
: 可是也同樣找不出下手方向
: 請恕在下想法有些簡單
: 不過因為這是以前的學生打電話來拜託的
: 短時間內也只能想到這些
: 還請板上各位高手見諒
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