推 ycmm:我懂了!! 感謝你~ 07/30 04:02
※ 引述《ycmm (ycmm)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：物理
: 3.章節：幾何光學
: 4.題目：設眼與眼距離Y，臉寬X，則需鏡至少多長才能在鏡中看見全部的臉
: 5.想法：答案分兩種情形討論，一是當2Y<=X，需鏡長=(X-Y)/2
: 另一種是2Y>=X，則需鏡長=Y/2
: 第一種情形比較好理解，如下圖所示
: 目 Y 瞅
: ----O-----O----
: \ /
: \
: =======/===\========= <=鏡
: / \
: / \
: ----O-----O----
: 接下來由三角形相似就可以算出需要多長的鏡子了
: 但是第二種情形就不知道如何得到Y/2了
: 可以理解第一種情形當Y增加，鏡長=0是不合理的
: 所以應該會有一個最小值存在
: 當還是算不出來為什麼最小值會等於Y/2
: 有請高手解答了~m(_ _)m~
設鏡寬為t,且對稱中央擺置
則右眼看到左半2t,左眼看到右半2t,兩眼交集看到中央2t-y
故 2t-y≧0
(2t)+(2t)-(2t-y)=2t+y≧x
=> t≧max{(x-y)/2,y/2}
若 x≧2y, t最小為(x-y)/2
若 x＜2y, t最小為y/2
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