推 blausea:如果指數為整數時，底數可以為虛數，那i^-2才有意義吧 08/15 22:26
推 usercl6:那 ( 2*e^j*3.14 )^1/2 是多少?? 08/16 17:32
※ 引述《kinway (  )》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：指數
: 4.題目：(i^2)^-1 =i^-2 (-2)^1/2 = 根號2 i
: 5.想法：
: 我覺得是定義問題，我有查過課本，底數定義成大於0的數，所以這兩個是錯
: 的嗎？
指數在定義底數時
如果指數為整數，則底數僅需為實數即可
如果指數為有理數或實數，則底數需為正數
在指數函數時，則底數一律為正數
如果不是指數形式
而是以根號表達的時候
則形成複數
因此
(-2)^1/2=根號2 i是錯誤的
而
(i^2)^-1=(-1)^-1=-1
i^-2=(1/i)^2=-1
故(i^2)^-1=i^-2是正確的
請參考95年中女中1~2冊模考題多重選擇題第7題的A、B選項
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.120.13.175
※ 編輯: gwlc 來自: 122.120.13.175 (08/15 21:43)