[解題] 高一數學─函數

[unreal29 (ning)]

1.年級：高一

2.科目：數學

3.章節：函數

4.題目：
    若二次函數y=ax^2+bx+c之部分圖形如下，且圖形通過(1,0)，則下列哪些敘述為真？

    (圖形為一開口向下之拋物線，一與X軸交點為(1,0)，另一交點介於-1/2和0之間。
     和Y軸交點>0，頂點的x座標小於1/2)


        ─〉a+2b>0 是否成立？    yes.

5.想法：

     因為通過(1,0) 所以a+b+c=0

     開口向下，a<0，b,c>0，-a>b。

     但接下來就不知從何下手了 囧


     有試過代入1/2，但如此一來得到a+2b+4c>0，得到a+2b>-4c，可是...也不表示a+2b會>0啊 囧

     幾個同學跟我解了好些時間都不了了之...請高手相救QAQ 謝謝QAQ


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.195.32.186
→ theoculus:關鍵在 "與X軸交點為(1,0)，另一交點介於-1/2和0之間"
→ theoculus:假設與x軸交點 (1,0)與 (k,0)  其中 -0.5 < ｋ < 0
→ theoculus:頂點 x座標 = -b/2a  = (1+k)/2
→ theoculus:1/4 < -b/2a < 1/2  同乘4a(負的) =>  a > -2b > 2a
→ theoculus:  a + 2b > 0    ,    a + b < 0
推 vanillaXleft:QQ樓上 sry
→ theoculus:@@
→ monst:括號內是題目給的條件嗎？如果是，則題目錯誤。
→ theoculus:錯在哪??    原PO還是把圖弄到網路空間貼上來吧@@
→ unreal29:可是有人解出來了耶...囧?