→ kuoy:感謝指點 自己對向量的尚不熟悉 對於應用時常會不了解 10/09 16:58
→ rambosta:不敢當,一起研究研究 10/09 22:48
※ 引述《kuoy (迎向新生活)》之銘言：
: 1.年級： 高2
: 2.科目： 數學
: 3.章節：
: 向量
: 4.題目：
: 兩向量長度 |a| = |b| = 2 ，且兩向量的內積 a。b =-2
: 滿足(a+b) 與 (a+tb) 互相垂直，計算t值為何?
: Ans: -1
: 5.想法：
: 第一個想法是先求 a,b的夾角 ===>由內積 |a| |b| cosq =-2
: ===> cosq = -1/2
: o
: ===> q =120
: 接著設定 a,b向量 ===> a=(2,0) b=(-1, 根號3)
: 然後代入a+b 與(a+tb)
: 到這裡就卡住了
: 想請教對於這題應如何求解 謝謝
因為(a+b) 與 (a+tb)互相垂直 所以(a+b)(a+tb)=0
==> |a|^2+tab+ab+t|b|^2=0==>又因為a.b=-2
==>4+(-2)+(-2)t+4t=0 ==>2t=-2 ==>t=-1
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◆ From: 123.110.44.40