[解題] 國中數學

[dawnlo (國泰民安)]

   題目:  已知圓O的半徑為10，P為圓O內部一點，若OP線段=8，則下列哪個敘述錯誤?
          1.過P點的弦中，最長的弦為20
          2.過P點的弦中，最短的弦長為6
          3.設E為圓O外任一點，則OE線段可能為12
          4.設Q為圓O上任一點，則PQ最長為18

   想法:  3.4都正確，沒疑問

          1->如果最長的弦為20，那不就表示是直徑，那O跟P應該是同一點(圓心)
             這樣OP線段就不可能=8

          2->最短的弦應該是12
             0P=8  OD=半徑=10
             三角形OPD為直角三角形
             所以PD=6  弦=6*2=12

             P-------D    (假想OD連起來)
             1
             1
           圓0


           題目是單選題，請問我是否有哪裡沒有考慮到?
           謝謝:)


--
※ 發信站 :批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.171.54.155
推 blanchech:P應該是圓內一點?
→ akida:圓上一點...那op不就是半徑?@@ 是我起校記錯了嗎？？
※ 編輯: dawnlo          來自: 218.171.54.155       (10/14 12:45)
→ akida:1. 如果p是圓內一點..為什麼一定是圓心...??
→ dawnlo:更正  P為圓O內部一點
→ theoculus:為啥是直徑，那O跟P就得是同一點 ???
→ blanchech:2是錯的 應該是12 ; 1沒錯 OP線段落在直徑上
→ theoculus:直徑上那麼多點@@
→ akida:你把你的圖的d點拉過去跟op變一直線  拉長到對面不就是直徑
→ akida:     (----p-----o------------)   <--截圖
→ akida:             8cm
→ akida:    |<---------20----------->|
→ theoculus:過圓心的弦=直徑 ; 不代表直徑上的點就一定是圓心....
→ dawnlo:我懂了  謝謝大家^^
→ dawnlo:剛剛一直在畫 弦垂直半徑，所以疏忽可以共線XD
→ akida:有時候我也會被這種小地方卡到  (遮臉)
推 m1432012165:一不小心被鬼遮眼也是很常見的XD