※ 引述《mimi0254didi (ncu)》之銘言：
: 各位板上先進 安安
: 我是115理工碩
: 目前有接 一個 高職2上數學的家教
: 現在講到 排列組合
: 剛開始講到
: 排列 感覺學生就不行了
: 剛剛他卡在這題，卡了蠻久的
: ABCDE 排程一列，且A不排首，C不排中間，E不排末 有幾種排列組合
下面是一個遞迴的推演方法： (相當於在證明一般的錯排公式)
顯然 (5人排一列) = (A排首) + (A不排首)
=> (A不排首) = 5! - 4!
又 (A不排首) = (A不排首 且 C排中間) + (A不排首 且 C不排中間)
=> (A不排首 且 C不排中間) = (5! - 4!) - (4! - 3!) = 5! - 2．4! + 3!
同理
(A不排首 且 C不排中間) = (A不首 且 C不中 且 E末) + (A不首 且 C不中 且 E不末)
=> (A不首 且 C不中 且 E不末) = (5! - 2．4! + 3!) - (4! -2．3! + 2!)
= 5! - 3．4! + 3．3! - 2!
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