※ 引述《unreal29 (ning)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：不等式
: 4.題目：
: 想請教四題QQ
: 1.設x,y,z是實數，且x+y+z=3，xy+yz+zx=-9，令x的最大值為M，最小值為m，則數對(M,m)=?
先求得x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=27
因此y^2+z^2=27-x^2， y+z=3-x
由柯西不等式知(y^2+z^2)(1+1)>=(y+z)^2知
(27-x^2)(2)>=(3-x)^2
整理得x^2-2x-15<=0
(x-5)(x+3)<=0
-3<=x<=5 得(M,m)=(5,-3)
: 2.設a,b為定實數，且(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的最大值為9，最小值為1，求(a,b)=?
: 3.
: │─ x^2+10x-24>0
: ａ為實數，已知不等式組 │ 無解，求a的範圍為？
: │─(x-1)(x^2+a^2-a)<0
: 4.m為實數，已知x之方程式x^2-2mx+10x+2m^2-4m-2=0有2實根，試求兩根乘積之最大值與最
: 小值？
: 5.想法：
: 1.想過將x丟到等號另一邊，然後兩邊平方處理，但是不曉得怎麼應付多出來的y^2跟z^2…
: 2.完全不曉得= =
: 3.解決第一個式子後得到(x+12)(x-2)>0，所以第一個不等式的解是x>2orx<-12，要無解的
: 話，第二個式子就要起碼處於-12<x<2，但是不曉得怎麼對x^2+a^2-a下手…
: 4.頭痛......
: 因為妹妹後天要考試了，但是我明天自己也要考試，實在無法再想也無法拿著去逼問同學...希望有能力的高手出面救援QQ
: 非常謝謝>__<
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