[解題] 高中數學：排列組合保證得勝問題

[gwlc (gwlc)]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：排列組合

4.題目：建民與志玲玩一種「拈」的遊戲：甲、乙、丙三堆各有1個球、2個球、4個球。
        兩人輪流拿球，每次拿球必須從某一堆(甲、乙、丙三堆擇一)至少拿一個球，
        拿到最後一個球者判輸。今由建民開始拿球，則他如何拿球才得保證得勝？
        (A)甲堆拿1個   (B)乙堆拿1個   (C)丙堆拿1個   (D)乙堆拿2個
        (E)丙堆拿2個。

5.想法：因為不確定甲乙各拿幾次才能分出勝負
        所以我就用了最笨的樹枝圖
        但是因為要考慮從哪一堆拿？拿幾個？後面拿的被前面影響狀況如何？
        所以畫起來超可怕的
        所以上來請教各位高手有沒有比較快一點的方式
        謝謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.54.107
→ rainyseattle:這遊戲 我有必勝法!!
推 polakamalala:答案E?
→ gwlc:答案是C
※ 編輯: gwlc            來自: 122.124.54.107       (12/03 18:38)
→ gwlc:p大抱歉，我打錯了，第三堆應是4個球才對
推 windcamel:用反推的反式去想比較容易~
→ soarinsoar:我下面那麼打完才發現改題目了 ==" 參考我下面那篇可以
→ soarinsoar:5 2l4
→ soarinsoar:知道 拿完後剩下(1,1,1)或(2,2)就會是對方輸 加上是選
→ soarinsoar:擇題 從選項去反推答案 那樹狀圖都只要往下一層就能做
→ soarinsoar:判斷  只有C符合
推 kego:這題前幾年就出現過了 忘了是哪個學校考題