推 cvsi04236:了解!!感謝!! 12/04 12:56
※ 引述《cvsi04236 (ＢＢ小Ｂ)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：圓錐曲線
: 4.題目：
: 平面上有一拋物線 y^2=20x 和另一橢圓
: 橢圓的焦點F1為拋物線的焦點 F2為(5,4)
: 求可和拋物線有交點的最小橢圓長軸長 (ANS:10)
: 5.想法：
: 我想說用圖形觀察的方式可能不準 後來想改用方程式聯立的方法解
: 令橢圓為 (x-5)^2 (y-2)^2
: _________ + ________ =1 然後x用 y^2/20代入
: a^-4 a^2
: 結果變成4次方程式 QQ 因為答案是10 我想說應該有用圖形的方式解
: 請問大家有什麼解法呢
利用定義，拋物線準線L: x=-5
___
拋物線上任一點P滿足d(P,L)=PF1
___ ___ ____
又橢圓滿足PF1+PF2=2a>F1F2=4
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又PF1+PF2=d(P,L)+PF2 ≧ d(F2,L) =10
故2a之最小值為10
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◆ From: 1.200.155.110