[解題] 小學資優題

[QuickIceMan (我是豬頭)]

1.年級：六
2.科目：數學
3.章節：額外出的資優題
4.題目：
        甲乙兩人分別位於AB兩地，等速相向而行。第一次於距Ａ40km處相遇而後
        繼續前行。兩人至B及A後均折返不停留，第二次於距Ｂ20km處相遇，求兩
        地距離

5.想法：

    Ａ│←─40─→│               │←20→│Ｂ

    甲 ─────→────────────┐
       ┌────────────→←───┘
       └─────←────────────乙

　設總長 ｘ km

    第一次所走距離  第一至第二次之間所走距離

甲     40             X - 40 + 20 = X - 20

乙    X-40            40 + X - 20 = X + 20


因為速度維持不變，且所用時間相同，所以路程比等於速度比

40 : X-20 = X-40 : X + 20  => 解一元二次 X = 0 or 100

可是總不能教小朋友解一元二次 = =a

所以請各位幫忙用小學方法解  我偷看解答  竟然只有寫 40*3 - 20 = 100 !!!!!

不懂啥意思 = =a  能不能請高手說明一下   或是另有妙方  感謝



By the way,今天還教小朋友時分針重疊&對角&角度的問題

應家長要求  都教些資優題  有時候邊教都覺得揠苗助長


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.121.216.81
推 FocusE:從你的圖就很明顯了
→ FocusE:第1次相遇2人合走全程距離  第2次相遇2人合走全程的2倍
→ FocusE:所以甲第2次走40*2   40+40*2-20  就是全程
→ QuickIceMan:前兩句和最後一句都了解了 但不懂為什麼甲第二次=40*2
推 FocusE:速度固定   第2次2人合走AB的2倍   第2次甲是第1次甲的2倍
→ QuickIceMan:帥 懂了 可我總覺得雖然你的式子跟4*30-20一樣 但我
→ QuickIceMan:覺得他直接乘三倍應該是另種說法 你的已經夠簡潔了 3Q
推 FocusE:直接3倍 就是直接拿3條來看  2人合走AB的3倍
→ FocusE:所以甲走40的3倍
推 nomorethings:等速->路徑總和3倍=>時間3倍=>甲共120=>AB=120-20
→ nomorethings:時分針重疊角度問題配合圖形解應該很容易理解
→ nomorethings:要確定小朋友知道腦裡面要有時鐘在動才有用
→ nasa6779:話說我以前教小五時發現學校有教他們使用x這個未知數
推 superpigpig:我最近也剛上到這一題，是什麼國中數理資優班的考題==