Re: [解題] 圓型籠子中人和獅子

[asdinap (asdinap)]

※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：邏輯
: 4.題目：有一個圓形鐵籠，今天主人要觀賞獅子吃奴隸，已知獅子與人跑的速率相等，
:         先由主人任意放置獅子的位置後，再由奴隸決定自己的位置，(沒有限制獅子
:         或奴隸的初始位置與運動路徑)
:         請問有沒有可能讓奴隸不被獅子吃掉的位置，並說明原因
: 5.想法：本來想說獅子放在圓心，奴隸放在圓周上一點，但獅子可以朝任何方向前進
:         或是放在直徑兩端點，可是獅子應該會朝直徑前進朝奴隸走去
:         想來想去一直毫無頭緒，不知道有沒有高手可以協助解答呢? 謝謝~~

不管獅子站哪裡

奴隸就選擇在獅子前面一丁點的地方 剛好快摸到獅子但卻摸不到的地方

此時獅子追奴隸最短的路徑就是朝奴隸跑

但永遠追不上



因此 既然在獅子前面一丁點的地方都是安全的了  所以整個籠子都是安全的了

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◆ From: 203.64.83.24
→ asdf751013:這個有問題吧...路徑不論的狀況下
→ asdf751013:人一直走走到原圈邊緣就是必要回頭或是延著圓周走
→ asdf751013:並沒有限定獅子的走法一定是在奴隸得正後方
→ asdf751013:只要奴隸一定不是走直線有轉彎就會出現三角形
→ asdf751013:就會被抓到...
推 davidccc:如果是在圓周上的話 奴隸沿著圓周跑 而獅子直線像奴隸跑
→ davidccc:獅子雖然路徑比較短  但是在圓周無限大或是獅子、人無限
→ davidccc:小的情況  雙方很靠近的時候 走的路徑就會相等 這個時候
→ davidccc:應該怎麼追都不會追上吧~(類似微積分裡將圓周分割)
→ nomorethings:題目沒有說無限大。
→ SJOKER:或者應該說,若此圓無限大,奴隸何不永遠跑直線