推 wtf426: 01/22 13:39
→ ely3d93:若假設X=-1，則X+1=0。這樣會不會與上面使用等號兩邊同除 02/05 15:51
→ ely3d93:以(X+1)矛盾(因為分母不得為零) 02/05 15:52
原文恕刪
除了原文推文的二項式、綜合除法
以及回文的微分之外
我還有想到比較簡單的方法
假設f(x)= (x^99) +x+1= (x+1)^2 * Q(x) + ax+b
f(-1)=-1=-a+b
此時把b=a-1代回原式
得(x^99) +x+1= (x+1)^2 * Q(x) + ax+a-1
稍微整理-->(x^99)+1+x+1= (x+1)^2 * Q(x) + a(x+1)
-->(x+1)(x^98-x^97+...)+x+1=(x+1)[(x+1)*Q(x)+a]
除去(x+1)-->x^98-x^97+....+1+1=(x+1)*Q(x)+a
再令x=-1,得a=100,b=99
這種方法可以適用於任何次方
只要不停往回代就可以不停把重根給降次
若是教學生,我會傾向先教他這種方法
再告訴他其他方法
並在該章節時候重新讓他做這題
以上若有錯快跟我說0.0
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