[解題] 高一 數學 第一章/第二章

[nasa6779 (W.W.J)]

1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：第二章
        版本、章節數、主題
4.題目：

f(x)為三次實係數多項式，且三次項係數為1
已知f(x)>-2的解為0<x<1 ,x>1 則f(x)=?


5.想法：

        這一題解答是利用0<x<1且x>1寫出 f'(x)=x(x-1)^2
        然後f'(x) = f(x)+2 >0  得出f(x)=x^3-2x^2+x-2

        想請問各位版友的是，0<x<1且x>1是怎樣變成x(x-1)^2>0的 ?
        我自己x(x-1)^2>0 得出的解答是x>1且x<0耶............


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◆ From: 58.114.218.95
→ zonw:最後一行....你要不要代入 0.5 試試看? 有發現不在你的範圍
→ zonw:裡嘛?
推 coldlee:把題目條件看成 x>0 跟 x不等於1 就可以自動聯想到了
推 diego99:從函數圖形去想吧0.0
推 Isatis:原PO大概漏了平方了 XD
推 Splendor0905:0<x<1且x>1,代表只有兩個根0,1,另一個是重根
→ Splendor0905:又說三次項係數為1,所以是(x-1)x^2或x(x-1)^2
→ Splendor0905:(x-1)x^2>0之解為x>1,x(x-1)^2>0之解為x>0,x不等於1
→ Splendor0905:故f(x)+2=x(x-1)^2→f(x)=x^3-2x^2+x-2