1.年級：六
2.科目：數學
3.章節：私中入學歷屆試題
4.題目：伯伯,爺爺,哥哥三人開完會後要從台中回到彰化,若按照原定速度伯伯
會比爺爺早到9分鐘,但是三人同時從台中出發,10分鐘後天空忽然下起
傾盆大雨,於是伯伯把車速下降五分之二,爺爺把車速下降四分之一,哥
哥把車速下降三分之一,結果三人同時到達彰化,請問哥哥若用原來的
速度回到彰化要多久呢?
5.想法：
用未知數解,盡量不要設太多,因為畢竟是入私中考題,複雜的計算頂多假設一
個未知數,而我覺得這題...還蠻複雜的,所以不打算聯立來解.
假設爺爺原本需花x分到達彰化,每分鐘走全程的1/x
則伯伯需花x-9分到達彰化 ,每分鐘走全程的1/(x-9)
依題意列式:
10 + (1-10/x)/(3/4x) = 10 + [1-10/(x-9)]/[3/5(x-9)]
x = 55
代入算式得到實際全程花了70分
再假設哥哥原本需花y分鐘到達彰化
10 + (1-10/y)/(2/3y) = 70
解得 y = 50
因此答案為50分鐘
請問有比較好的算法或想法嗎?感謝 <(_ _)>
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