[解題] 高一 遞迴關係式

[ichro (生命是個無底洞是 男生꘩]

1.年級：高一下

2.科目: 數學

3.章節：第一章  數列與級數

4.題目：
        一遞迴關係式an+2 = 2*an+1 + 3*an, 且n>2, a3=24, a4=84
        ，試以n表示an。
5.想法：

  先將遞迴式寫成an+2 + an+1 = 3*(an+1 + an)
  則a5 + a4 = 3*(a4+ a3)
    a6 + a5 = 3*(a5+ a4)
    a7 + a6 = 3*(a6+ a5)
            ...
 *  an + an-1 = 3*(an-1+ an-2)
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 可得 an + an-1 = 3^n-4*(24 + 84) = 4*3^n-1
 然後就卡住了，不知道該怎麼解下去

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 175.182.117.72
→ theoculus:再做另一個  an+2 -3 an+1 = - (an+1 -3 an)
推 Nimrodel:再由a_n=a_n-1 +4*3^n-1 開始一個一個列出來再加總即可.
→ Nimrodel:阿...看錯..sorry
推 kch0520:此題屬於線性齊次且是2階 答案應該是
→ kch0520:an+2=3^(n+2)+3*(-1)^(n+2)
→ kch0520:教師研習有講述過
→ ichro:謝謝各位的提示，我再解解看
→ linijay:99課綱說不討論二階遞迴，供您參考。