Re: [解題] 高一下數學 二項式定理

[doa2 (邁向名師之路)]

※ 引述《yulaw (小魚兒)》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：南一2-3二項式定理
: 4.題目：
: C(50,0)*C(50,1)+C(50,1)*C(50,2)+...+C(50,49)*C(50,50)=C(n,k)，求n+k=？
: 5.想法：
: (50,0)*C(50,1)+C(50,1)*C(50,2)+...+C(50,49)*C(50,50)
: =(50,0)*C(50,1)+C(50,1)*C(50,2)+...+C(50,1)*C(50,0)
: =2[(50,0)*C(50,1)+C(50,1)*C(50,2)+...+C(50,24)*C(50,25)]
: 接下來就不知道該怎麼繼續了，感覺數字應該很大，
: 是否不用真的算出來，就可以推出n跟k呢？麻煩各位了，謝謝:)

C(50,0)*C(50,1)+C(50,1)*C(50,2)+...+C(50,49)*C(50,50)

= C(50,0)*C(50,49)+C(50,1)*C(50,48)+...+C(50,49)*C(50,0)

= C(100,49)=C(100,51)

所以n+k=149或151

想法:從50男50女中取出49人的所有情形(49女+1男48女+...+49男)


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◆ From: 1.200.156.220
推 yulaw:謝謝您！我了解了，當下沒想到這樣解^^"