Re: [解題] 一題排列組合

[Nimrodel (大步向前)]

※ 引述《happiness77 (Keep Going)》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列與組合  相異物之排列
: 4.題目：甲乙丙丁戊己庚七人排成一列，若甲、乙不排首位，丙不排末位，有幾種排法？
: 5.想法：
: 這題我知道是用反算法，但我有疑問，甲、乙不可能同時排首位吧?
: 這樣的話算法是不是就變成
: 全部排列 － 甲首位丙末位 － 乙首位丙末位
  這樣分太複雜, 建議單純就文字的排容來處理就好...

  例如:

  全部－甲or乙排首－丙排末＋(甲or乙排首,丙排末)

  = 7! － 2*6! － 6! ＋2*5!
  = 5040 － 1440 － 720 ＋ 240
  = 3120 #


: = 7! － (6! + 6! － 5!) － (6! + 6! － 5!) = 1400
: 覺得好像哪裡怪怪的
: 請各位老師指點  謝謝

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◆ From: 163.21.252.206
推 shenasu:推排容 扣一人錯 加二人錯
→ shenasu:人不多 就畫出來甲XXXXXX 乙XXXXXX 和XXXXXX丙 不合 扣掉
→ shenasu:但是以下兩種情形 你重複扣 甲XXXXX丙 和乙XXXXX丙 所以要
→ shenasu:要加回來
→ Nimrodel:所以我的經驗是, 只要限制兩人以上就請用排容了, 別正面.
推 alamabarry:A'^B'^C'=(A+B+C-A^B-B^C-C^A+A^B^C)'